تحلیل آماری فرایند حرکت براونی کسری یکی از موضوعات مهم در مبحث فرایندهای تصادفی است. مهمترین مساله در بررسی این فرایند، استنباط آماری در مورد پارامتر هرست حرکت براونی کسری است. یکی از روش های برآورد پارامتر مورد اشاره استفاده از روش برآورد ماکسیمم درستنمایی است. به دلیل پیچیدگی های محاسباتی مرتبط با این روش در ارائه جواب بسته، سعی می شود پارامتر هرست به کمک روش های عددی برآورد شود. نتایج نظری مقاله، در قالب مطالعه شبیه سازی برای حالات متفاوت نیز مورد بررسی قرار می گیرد.

مدلسازی نوسان بازده در بازارهای سهام، از منظر افراد آکادمیک و نیز کارپردازان علم مالی، به لحاظ موارداستفاده آن در پیش بینی بازده سهام، موضوع با اهمیتی به نظر می رسد. بر این اساس در دهه های اخیر مدلهای متفاوت و گوناگونی برای تخمین و پیش بینی نوسان مورد بهره برداری قرار گرفته است.این تحقیق با هدف ارایه مدلی مناسب برای تخمین و پیش بینی نوسان بازده سهام دربورس اوراق بهادار تهران انجام شده است. در این تحقیق بر اساس داده های مربوط به قیمت و بازدهی روزانه سهم 50 شرکت برتر بورس از نظر حجم معاملات بالا در یک دوره 5 ساله از سال 1387تا 1391 به تخمین نوسان ماهانه بازده سهام با استفاده از مدلهای براونی، براونی کسری وگارچ پرداخته شده و از مقایسه آن سه مدل با استفاده از آزمونهای MAE، RMSE، MSE برای انتخاب بهترین مدل تخمین اقدام گردیده است. نتایج مقایسه مدل حرکت براونی، مد براونی کسری و مدل گارچ، مدل گارچ را به عنوان مدل برتر نشان داده است.

در این تحقیق حرکت براونی ذره ای سنگین در پلاسمای دمادار مطالعه شده است. این پلاسما از کوارک ها و گلوئون ها ساخته شده است و با پلاسمای معمولی متفاوت می باشد. از آنجا که ثابت جفت شدگی در این پلاسما قوی است، روش های معمول اختلالی برای مطالعه این پلاسما به کار نمی آید. بدین منظور از تناظر AdS/CFT استفاده شده است. بنابر این تناظر برای معرفی دما بایستی سیاهچاله ای را در فضای حجم در نظر گرفت. همچنین بر اساس این تناظر، ذره انتهای یک ریسمان کلاسیکی است که از مرز فضای AdS شروع شده و تا سیاهچاله ادامه دارد. حرکت براونی این ذره باعث اختلال در ریسمان می شود و می توان با مطالعه رفتار ریسمان تحت این اختلال ها ضرایب معادله لانجوین را به دست آورد. با استفاده از این روش ضرایب طولی و عرضی لانجوین به دقت محاسبه می شود و رابطه انیشتن نیز بررسی می شود.

متغیرهایی مانند نرخ طلا و ارز دارای اهمیت زیادی برای فعالان اقتصادی هستند و هدف پژوهش حاضر پیش بینی نرخ دلار آمریکا و قیمت سکه طلا در بازار آزاد ایران تعیین شده است. پیش بینی مذکور توسط مدل حرکت براونی هندسی صورت پذیرفت و داده های پژوهش در بازه زمانی ابتدای سال 1392 تا انتهای سال 1395 جمع آوری و تحلیل گردید. همچنین پیش بینی برای هر کدام از سری های زمانی تحت مطالعه، در افق های مختلف پیش بینی شامل دوره زمانی 7، 14، 21، 30، 60، 90، 180 و 360 روزه انجام گرفت. نتایج پژوهش نشان می دهد که مدل حرکت براونی هندسی مطابق با معیار میانگین قدر مطلق درصد خطا می تواند قیمت ها را با صحت بالا شبیه سازی نماید. از دیگر نتایج به دست آمده از پژوهش حاضر این است که با توجه به ده معیار متفاوت صحت پیش بینی، مشخص می شود که با افزایش افق زمانی پیش بینی توانایی مدل GBM در انجام شبیه سازی کاهش می یابد.

استفاده از مدل های مبتنی بر معادلات دیفرانسیل تصادفی در سالیان اخیر مورد توجه پژوهشگران علوم مالی بوده است که یکی از معروف ترین آن ها مدل حرکت براونی هندسی (GBM) می باشد. هدف پژوهش حاضر پیش بینی شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران، یکی از شاخص های مهم اقتصادی مورد توجه سرمایه گذاران، با استفاده از مدل حرکت براونی هندسی است. برای این منظور، شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران در بازه زمانی ابتدای 1380 تا پایان سال 1395 مورد بررسی قرار گرفت. نتایج پژوهش نشان داد که مدل حرکت براونی هندسی قادر است تا شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران را در افق زمانی 1 روزه با صحت بالا پیش بینی کند. از دیگر نتایج پژوهش حاضر این است که با افزایش افق زمانی پیش بینی، صحت مقادیر پیش بینی شده توسط مدل کاسته شده و توانایی مدل در شبیه سازی شاخص کاهش می یابد، با این حال تا افق پیش بینی 90 روزه کماکان مقادیر پیش بینی شده از صحت بالایی برخوردار است.

لطفا برای مشاهده چکیده به متن کامل (PDF) مراجعه فرمایید.

در این مقاله یک روش عددی مناسب برای تقریب انتگرال های وینری که جواب دقیق آنها در دسترس نیست یا پیدا کردن جواب دقیق آنها فرآیند بسیار مشکلی است با استفاده از توابع پایه ای بلاک پالس معرفی می شود. تحلیل خطای روش ارائه می گردد. مثال های عددی ارائه شده مبین این است که این روش از دقت مطلوبی برخوردار می باشد. مزیت روش عددی مورد بحث، انعطاف پذیری و سادگی استفاده آن است.

در این مقاله به بررسی یک اختیارمعامله خارجی جدید تحت عنوان اختیارمعامله رنگین کمانی آسیایی هندسی در بازار بورس و اوراق بهادار ایران می پردازیم. برای این منظور ابتدا دو سهم از بازار سهام ایران را انتخاب می کنیم. سپس قیمت اختیارمعامله مذکور را برای این دو سهم منتخب که دینامیک آن ها از حرکت براونی کسری پیروی می کند، به دست می آوریم. در گام بعد تاثیر پارامترهای مختلف مدل از جمله نرخ بهره و پارامتر هرست را بر روی قیمت اختیارمعامله ی موردنظر می سنجیم. سرانجام نشان می دهیم که اختیارمعامله مربوطه نسبت به سایر اختیار معامله های سنتی از جمله اختیارمعامله های اروپایی، آمریکایی و حتی برخی از انواع اختیارمعامله های آسیایی از قیمت کم تری برخوردار است و به سبب ویژگی های تابع عایدی آن در مدیریت ریسک بهتر عمل می کند. از این رو انتشار این مشتق مالی امکان جذب سرمایه های بیش تر در بازار ابزار مشتقه را فراهم می آورد و می تواند به طور گسترده در مدیریت ریسک سبدهای مالی به کار گرفته شود و نظر سرمایه گذاران را به خود جلب کند.